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【338】		RE:確率の問題　陰獣 (2008年05月28日 00時56分)
これは【332】に対する返信です。
金子先生さん　はじめましてこの問題なんですが、この間違えて手を上げたら処刑されるというのは明日なんですか？それとも即なんですか？明日だとすれば、もりーゆ。さんのが正しいと思います。即だとすれば誰も手を上げないようにすれば、明日処刑されない人→そのまま助かる明日処刑される人→即処刑→「明日処刑される」ということに矛盾するということになって全員助かると思うのですがどうでしょうか？最後の質問もちょっと気になったのですが、執行人に「不正解されて処刑されるのは即ですか？明日ですか？」と質問して、明日→全員手を上げる即→全員手を上げないという選択が私の考えです。もりーゆ。さん、回答を参考にさせていただきました。

【337】		RE:確率の問題　壱万連荘 (2008年05月28日 00時29分)
これは【318】に対する返信です。
この問題、あまり面白みがなかったようで申し訳ありません。とりあえず答えは載せておきます。目押し初級さん、くだらない問題を考えさせてごめんなさい。【324】（n回目に元の位置にいる確率も出たよ。）より、もりーゆ。さんは正解!? （答え）サイコロの数字は６までしかないので、Ａの位置に止まっているとき、次の回は絶対にＡの位置には止まれません。Ａの位置に止まるのは、前回にＡに止まっていないときの　1/6　になります。よって、ｎ回目にＡの位置に止まる確率をＡ{n} とするとＡ{n} = (1 - Ａ{n-1} ) x 1/6　　[ｎ≧２]　・・① Ａ{1} = 0 Ａ{2} = 1/6 Ａ{3} = (1-1/6) x 1/6 = 5/36 Ａ{4} = (1-5/36) x 1/6 = 31/216 Ａ{5} = (1-31/216) x 1/6 = 185/1296（答え）となりますちなみに①からＡ{n} - 1/7 = (Ａ{n-1} -1/7) x (-1/6) Ａ{n} - 1/7 = (Ａ{2} -1/7) x (-1/6)^(n-2) Ａ{n} = (1-(-1/6)^(n-1))/7
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【336】		RE:確率の問題　もりーゆo (2008年05月27日 12時56分)
これは【332】に対する返信です。
【332】全員手を挙げる処刑予定者⇒手を挙げて正解⇒翌日処刑されない ⇒と言う事は「処刑されない」＝「手を上げたので不正解」？ ⇒翌日処刑される ⇒と言う事は「処刑される」＝「手を上げたので正解」？ ⇒翌日処刑されない ⇒・・・・・堂々巡り処刑予定の無い者⇒不正解⇒翌日死刑される ⇒と言う事は「処刑される」＝「手を上げたので正解」？ ⇒翌日処刑されない ⇒と言う事は「処刑されない」＝「手を上げたので不正解」？ ⇒翌日処刑される ⇒・・・・・堂々巡り堂々巡りで、処刑を行うかどうかが確定せず。確定無しでは処刑を実施できないので生還これはだめ？

【335】		RE:確率の問題　金子先生 (2008年05月26日 23時40分)
これは【トピック】に対する返信です。
とんち・・・といえばトンチですしかし、答えはいたって普通の答えです「確かにそうすれば３人生還するな」という納得はしていただけるはずです
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【334】		RE:確率の問題　目押し初級 (2008年05月26日 01時50分)
これは【332】に対する返信です。
＞「明日処刑されるのは自分ではないか？と思う者は＞　手をあげろ、もし正解すれば処刑は免除してやる＞　ただし、明日処刑されない者が手を上げた場合は＞　例外なく処刑する。また、明日処刑されるやつが＞　手を上げなくても同じだ。」３人が手をあげれば、１人のみ生還。０人が手をあげれば、２人生還。３人が生還するには、ピンポイントで明日処刑される者が手をあげねばならない。　これって、真面目な問題ですか？とんちですか？

【333】		RE:確率の問題　もりーゆo (2008年05月25日 14時25分)
これは【326】に対する返信です。
【326】あの・・・もしかしてこの問題「２人とも箱の中が見える」ってことだったりします？「相談不可」とも「箱の中は見えない」とも書いていませんものね。だとしたら、２人で示し合わせれば８回連続までなら成功させるつもりなら１００％成功できる。失敗させるつもりなら１００％失敗できる。

【332】		RE:確率の問題　金子先生 (2008年05月24日 20時20分)
これは【トピック】に対する返信です。
前回のクイズで流れが止ってしまっているようなのでもう１問連続で出題させていただきます。前作の問題の回答はいちをもう少し待ってください。問題ここに３人いる。このうち１人は明日処刑されるその３人に対して執行人は言った「明日処刑されるのは自分ではないか？と思う者は　手をあげろ、もし正解すれば処刑は免除してやる　ただし、明日処刑されない者が手を上げた場合は　例外なく処刑する。また、明日処刑されるやつが　手を上げなくても同じだ。」　　さて、３人生還するにはどうすればいいか？　 ※「執行人を殺して脱走」といったような、あまりに　おかしな回答はご遠慮ください。　あくまで「クイズ」なので、上記のような回答は　ないです。 ※執行人に質問などはＯＫですが　「明日処刑されるのは誰？」　「あいつは明日どうなりますか？」　といった、翌日の情報と個人情報の質問は無視　されます。
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【331】		RE:確率の問題　もりーゆo (2008年05月23日 17時22分)
これは【329】に対する返信です。
「最初から３回連続」まずＡの引く玉の組み合わせとその確率を考えると言っても各々の確率のところはベタな場合分けをして Excel駆使してようやく計算したものなので省略色は便宜的にｘｙｚで表記特定の色xyzを、()内の順序で引く確率をf()として f(ｘｘｘ)　＝15/2880 f(ｘｘｙ)　＝39/2880 f(ｘｙｘ)　＝39/2880 f(ｘｙｙ)　＝39/2880 f(ｘｙｚ)　＝59/2880 ＡとＢが3回連続で一致すると言う事はＢも同じ順序で3つの玉を引く必要がある。当然Ｂがその順序で引く確率は同じ計算になるので、ＡＢが各々のパターンで３回連続一致する確率は、各々のパターンの確率の２乗に等しい f（ｘｘｘ）^2　＝ 225/8294400 f（ｘｘｙ）^2　＝1521/8294400 f（ｘｙｘ）^2　＝1521/8294400 f（ｘｙｙ）^2　＝1521/8294400 f（ｘｙｚ）^2　＝3481/8294400 色は4色あるので色の組み合わせはｘのみなら４通りｘｙなら１２通りｘｙｚなら２４通りなので最初から３回連続成功する確率は f（ｘｘｘ）^2×４＋（f（ｘｘｙ）^2＋f（ｘｙｘ）^2＋f（ｘｙｙ）^2）×１２＋f（ｘｙｚ）^2×２４＝（225×４＋1521×３６＋3481×２４）/8294400 ＝139200/8294400 ＝29/1728 ≒1.678% 自分ではここが限界に近いです途中失敗を挟んだりすることなど考慮し出したら、気が狂いそうなんですが（－－；簡潔に解く手段が全く思いつかない　orz 金子先生の解法の解説をお待ちします。編集追記「最初から５回連続」も、出してみた 4241/3386880≒0.12522% もうあっているかどうか検算できるレベルじゃない

【330】		RE:確率の問題　もりーゆo (2008年05月23日 18時10分)
これは【327】に対する返信です。
むしろ、最初から１０回連続（一度も失敗無し）で終了する可能性なら何とか計算できている（つもり）ですけどね・・・ 11/241900≒0.0004547% これを元に、失敗があっても、10回連続で成功する確率が 11/60475≒0.0018188%

【329】		RE:確率の問題　金子先生 (2008年05月22日 21時11分)
これは【トピック】に対する返信です。
５回連続では難しいという指摘をうけたので、基本はそのままで求める確立を「３回連続」に変更します。もりーゆOさんの指摘どおり、「玉がなくなるまでに３回連続」という考えでも結構ですし、「最初から３回連続」という考えでも結構です。この点は皆さんの自由にお考えください。
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