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| 【118】 |  |
問５でいいのかしら
もりーゆo (2008年05月12日 11時02分) |
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| これは 【トピック】 に対する返信です。 | |||
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>P.S. もりーゆ氏は他の方の回答がある程度、出揃うまでは書き込まない事(笑)。 くぎ刺されちゃったのね(^^; んだば 確率ではなくて【期待値】の問題ですが・・・ 問５ とある家電ショップが５日間の福引サービスイベントを実施した。 くじ総数は２５０本 くじを引けるのは各日一定額以上の買い物をした先着５０名さま限定 一度引かれたくじは、一切戻さない 特等 有名メーカーNOTEPC １本 １等 人気家庭用ゲーム機 ２本 ２等 限定キャラクターグッズ ３本 ３等 人気ゲームソフト ４本 ４等以下もろもろ しかし、早いうちに大物が当たり過ぎるとイベントが冷めるかも？ 店側はそれを恐れ、 特等〜３等までのくじは、予め別に抜いておき 初日終了時（２日目開始時） ３等 １本 ２日目終了時（３日目開始時） ２〜３等 各１本 ３日目終了時（４日目開始時） １〜３等 各１本 ４日目終了時（５日目開始時） 特〜３等 各１本 と、後から箱に残ったハズレくじと入れ替えることにした。 どうにも３等のゲームソフトが当てたくて堪らないＭ君 毎日買い物に行き、１日１回くじを引いた。 Ｍくんは必死で、毎日くじを引いたのは、その日の最初。 毎日制限一杯５０名がくじを引いて行ったものとする。 Ｍ君が引き当てる３等の本数の【期待値】は幾つか？ 注意：私自作の問題なので、私が用意している解答が実は間違ってたり 解説がおかしかったりするかもしれません。 （＾＾； 注意２：この問題の設定はフィクションであり 実在する店舗等とは関係ございませんｗ |
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| この投稿に対する 返信を見る (4件) | |||
| 【117】 |
RE:展開はやいなぁ
ちょちょちょちょ (2008年05月12日 10時18分) |
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| これは 【115】 に対する返信です。 | |||
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これは、単純に金貨が入っている引出しを選ぶ確率になっちゃってますよね？？ |
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| 【116】 |
RE:展開はやいなぁ
ちょちょちょちょ (2008年05月12日 10時05分) |
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| これは 【114】 に対する返信です。 | |||
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たんすと引き出しの組み合わせは以下の６パターン � 。院檻蔚皺� �◆。院檻俺皺� �� ２−１金貨 �ぁ。押檻俺箍� �ァ。魁檻蔚箍� �Α。魁檻俺箍� 金貨が出てきたので、今あけているのは�´↓�のどれか �´↓�のうち、もうひとつの引き出しから金貨がでてくるのは�，��� ってことで2/3 |
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| 【115】 |
RE:展開はやいなぁ
サンバー (2008年05月12日 05時59分) |
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| これは 【114】 に対する返信です。 | |||
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問４ めっちゃ単純に考えました。 まず、第一のタンスを選ぶ確率が１/３ 第二のタンスを選ぶ確率が１/３でさらに金貨の入ってる方を選ぶのが１/２で１/３×１/２で１/６ １/３+１/６で１/２ 答えが１/２になりました。 違う考え方で まず第二は除いて、ただ単に第一と第三で二者択一で１/２ 第二だけ考えても金貨の方を選ぶのが１/２ 結果答え１/２ どうでしょうか？ |
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| この投稿に対する 返信を見る (1件) | |||
| 【114】 |
展開はやいなぁ
macs (2008年05月12日 02時53分) |
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| これは 【トピック】 に対する返信です。 | |||
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えっと、いろいろ書きたかったのですが、 時間がないので、問題だけ書き込んどきます。 例によってお勉強チックなのはご愛嬌で。 あと、今回は特に答えよりも論証に力を入れて回答して頂ければと思います。 [問4] ここに3棹のたんすがあり、それぞれのたんすには2つの引き出しがある。 第一のたんすの引き出しには金貨が1枚ずつ入っており、 第二のたんすの引き出しには金貨と銀貨が1枚ずつ入っており、 第三のたんすの引き出しには銀貨が1枚ずつ入っているという。 いま、無作為に1つのたんすを選び、1つの引き出しをあけたところ金貨が入っていた。 このたんすのもう1つの引き出しに金貨が入っている確率を求めよ。 P.S. もりーゆ氏は他の方の回答がある程度、出揃うまでは書き込まない事(笑)。 |
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| この投稿に対する 返信を見る (2件) | |||
| 【113】 |
RE:確率の問題
使用中 (2008年05月11日 23時40分) |
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| これは 【トピック】 に対する返信です。 | |||
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一日たっただけでもう回答出てますね！ もしかして、皆さん有名高！？有名大！？ またまた大変失礼しました。 そろそろトピ主さんが新しい問題を出してくれたら いいんですけど・・ 個人的にはもりーゆoさんが作った問題を見たいです！ 天文学の域に達して誰も答えられないかも・・・！？ |
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| 【112】 | |
RE:確率の問題
もりーゆo (2008年05月10日 11時07分) |
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| これは 【トピック】 に対する返信です。 | |||
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別考察 （１） 最後５杯目に毒が残る可能性は１／５ このとき、４杯目までで水を飲んでいる可能性は Ａ・Ｂとも同じなので１／２ 最後の毒を飲むのがＡの可能性は １／５×１／２＝１／１０ （２） 最後に水が残る可能性１／５ この時Ａが毒を飲んでいる可能性１／２ 毒を飲んでいる場合は必ず解・毒の組み合わせであるため、 先に解を飲んでいれば死亡。この確率１／２ １／５×１／２×１／２＝１／２０ （３） 最後に解毒剤の残る可能性 ３／５ この場合、Ａは 毒水 あるいは 解毒 の順で飲んだ場合のみ死亡する。 残り４つでその２パターンの生じる可能性は 毒水 １／４×１／３＝１／１２ 解毒 ２／４×１／３＝２／１２ （１／１２＋２／１２）×３／５＝３／２０ （１）＋（２）＋（３）＝１／１０＋１／２０＋３／２０＝３／１０＝３０％ Ａ死亡３０％＝Ａ生存７０％ |
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| 【111】 | |
RE:問４行ってみようじゃなイカ
もりーゆo (2008年05月10日 10時45分) |
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| これは 【84】 に対する返信です。 | |||
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Ａ，Ｂが交互に選ぶことは実はＡの生存率に影響を与えない。 箱の中のくじを一枚ずつ引いて、箱に戻さない場合に、当たりを引く確率が何番目でも同じであることと同様。 なので、Ａだけに注目 ありえるパターンは 毒解・毒水（死亡）・水毒解・水解毒（死亡）・水解解・解毒（死亡）・解水解・解水毒（死亡）・解解 Ａ死亡のパターンは 毒水・水解毒・解毒・解水毒の４パターン 毒水 ＝1/5×1/4 ＝1/20 水解毒＝1/5×3/4×1/3 ＝1/20 解毒 ＝3/5×1/4 ＝3/20 解水毒＝3/5×1/4×1/3 ＝1/20 計6/20＝３０％ Ａが生存する確率は１００％−３０％＝７０％ 蛇足 なおＢでも同様なことが言えるため Ｂの死亡率も３０％ 毒が１杯のみなので、Ａ・Ｂが２人とも死亡するパターンはありえない よって Ａが死亡３０％、Ｂが死亡３０％、ＡＢとも生存４０％ となる。 |
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| 【110】 |
RE:問４行ってみようじゃなイカ
らいだあ (2008年05月10日 07時13分) |
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| これは 【109】 に対する返信です。 | |||
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＞1/5×3/4×1/3で1/20 合わせて1/20 合わせて2/20 の間違いです。 |
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| 【109】 |
RE:問４行ってみようじゃなイカ
らいだあ (2008年05月10日 07時11分) |
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| これは 【84】 に対する返信です。 | |||
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見通す目さんのようにたぶん順列を使ったらもっと簡単だと思います。 Ａが死ぬ確率を求めるやり方でやると、 �。舛�水を飲んだとき 1/5 ×1/4 で1/20 1/5×3/4×1/3で1/20 合わせて1/20 �■造�水を飲むとき Ａが最初に毒を飲めばＡは死なないので、 3/5×1/4×1/3で1/20 しかない ��ＡもＢも水を飲まないとき やはりＡは最初に毒を飲むと助かるため、 3/5×2/4×1/2 で3/20でＡは死ぬ。 １−(� 椨◆椨�)＝１−6/20＝7/10 Ａ７０％ たぶんかなり無意味な計算してますが、７０％になったので合ってたらうれしいです。 |
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| この投稿に対する 返信を見る (1件) | |||
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