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| ■ 418件の投稿があります。 |
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| 【378】 |
RE:確率の問題
私ターイム (2008年06月14日 02時03分) |
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| これは 【372】 に対する返信です。 | |||
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「少なくとも」を正しく解釈しないと逆になる。 |
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| 【377】 |
RE:確率の問題
へたれ青どん好き (2008年06月14日 02時04分) |
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| これは 【375】 に対する返信です。 | |||
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＞嘘つきが７人いた時 ＞Ａの言ってることが真になるよ なんで、Ａが真になるのかな(''? ＞＞Ａ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが１人います Ａ、嘘ついてません？ あっ！！！ 「少なくとも」・・・・ これか！！？ |
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| 【376】 |
RE:確率の問題
へたれ青どん好き (2008年06月14日 01時57分) |
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| これは 【375】 に対する返信です。 | |||
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おろろ！！！ Ｈから見ちゃいましたｗ もう一回チャレンジしますｗ |
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| 【375】 |
RE:確率の問題
見通す目 (2008年06月14日 01時53分) |
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| これは 【374】 に対する返信です。 | |||
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嘘つきが７人いた時 Ａの言ってることが真になるよ まずＨの発言から精査 |
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| この投稿に対する 返信を見る (2件) | |||
| 【374】 |
RE:確率の問題
へたれ青どん好き (2008年06月14日 01時45分) |
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| これは 【372】 に対する返信です。 | |||
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うーん、Ｇだけ正直ものに一票(^^)/ ＞Ｇ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが７人います あとのみんなは、嘘つきｗ |
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| この投稿に対する 返信を見る (1件) | |||
| 【373】 |
RE:確率の問題
私ターイム (2008年06月14日 01時37分) |
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| これは 【372】 に対する返信です。 | |||
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7人かな？ |
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| 【372】 |
RE:確率の問題
壱万連荘 (2008年06月14日 01時30分) |
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| これは 【トピック】 に対する返信です。 | |||
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新しい問題が出ていないようなので、 次の問題を出します（確率じゃないですが） スロ狂島の住人は、嘘ばかりつく人と正直な人とにはっきりと分かれており、 ここに、その住人が８人(A,B,C,D,E,F,G,H)います。 今、彼らに順番に同じ質問をしたところ、 下のような結果になりました。 質問：この８人の中に嘘つきは何人いるのか正直に答えてください Ａ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが１人います Ｂ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが２人います Ｃ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが３人います Ｄ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが４人います Ｅ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが５人います Ｆ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが６人います Ｇ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが７人います Ｈ：この８人の中には、少なくとも嘘つきが８人います この８人の中に、嘘つきは何人いるでしょうか？ |
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| この投稿に対する 返信を見る (7件) | |||
| 【371】 |  |
RE:確率の問題
もりーゆo (2008年06月11日 16時58分) |
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| これは 【370】 に対する返信です。 | |||
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流石ですね（＾＾） とりあえず自分の解答例 まず、一切失敗無しで5連続成功する確率を考えます ？だまの取り出し時の色はどうなるでしょう。 ２個同じ色の場合に成功として取り出されるため、 取り出し時の色別の個数は全て偶数である必要があります 必然、取り出される時の？玉の色はどちらも同じである必要があります。 そこで、？玉が２個とも、ある決まった色Ａで取り出されるものと仮定して考えます・・・・・（ア） この場合取り出した玉の色別個数の組み合わせは Ａ：４個、Ｂ：２個、Ｃ：２個、Ｄ：２個・・・・（イ） となります。 ５回連続成功と言う事は、１０個全てが途切れなく全て取り出されることが前提になります。 途中で失敗戻しの生じた場合は、その時点でNGですので 成功率を考える上では、失敗した後を条件として意識する必要はありません。 故に、１０個を成功失敗に関わらず２個づつ取り出していく場合の５連続成功率で考えます。 また、Ａ・Ｂが同時に取り出すこととなっていますが、 「Ａが引いた後、Ｂが引き、２つが同じ色なら取り出す」 といった手順でも確率の上では何の差もありません。 これを５回繰り返すとして考え、 １０個の玉を順に取り出していく場合の順列を考えます。 （イ）の個数の条件のもと １０個の取り出しを行う場合の 全パターン数は １０！／（４！×２！×２！×２！）＝１８９００ 成功のパターン数は Ａのペアが２組とＢ，Ｃ，Ｄそれぞれのペアが１組の ５組の順列を考えれば良く ５！／２！＝６０ 成功率は 成功パターン数／総パターン数 ＝６０／１８９００ ＝１／３１５・・・・・・（ウ） ただし、（ウ）の確率は（ア）の仮定を前提としたものです そこで（ア）の仮定を満たす確率を考えます。 ？玉の色の変化に色々条件が書かれていますが、一度も失敗しない前提のため 1つの？玉が箱から取り出されるのは１回限りで、箱の中に戻ることはありません。 取り出される前の色がどの色であるかは未知であるため 「毎回変わる」とか「続けて同じ色にならない」といった条件とは関係なく、 取り出される瞬間の色はどの色も１／４の確率と言うことになります。 と言う事は、取り出し時の１つめの？だまの色と２つ目の？玉が同じとなる確率は 各色につき（１／４×１／４）の４色分で （ア）の仮定を満たす確率は １／４と言うことになります （ウ）×（ア）＝１／３１５×１／４＝１／１２６０ よって、 「一切失敗無しで5連続成功する確率」は １／１２６０ となります。 最初から5回連続成功する確率 ： Ｓ 最初に失敗する確率 ： Ｆ とすると Ｓ＋ＦＳ＋ＦＦＳ＋ＦＦＦＳ＋・・・・・ ＝Ｓ／（１−Ｆ） （１−Ｆ）は１−（最初に失敗する確率）＝最初の１回目が成功する確率 最初Ａが？玉を引く可能性は ２／１０ この場合、取り出した？玉がどの色であっても、残りの玉の色の配分は同じ Ｂが？玉を引いた場合でも、どの色になるかは同じ確率 故に１／４で成功 2/10×1/4＝1/20 最初Ａが？玉以外を引く可能性が ８／１０ この場合、取り出した玉がどの色であっても、残りの玉の中で同じ色の玉は１つ Ｂが？玉を引いた場合、同じ色である確率は１／４ 故に １／９＋２／９×１／４＝１／６ で成功 8/10×1/6＝2/15 よって 最初の１回目が成功する確率＝（１−Ｆ） ＝1/20+2/15＝11/60 Ｓ／（１−Ｆ） ＝(1/1260)／(11/60) ＝1/231 |
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| 【370】 |
RE:確率の問題
壱万連荘 (2008年06月11日 15時10分) |
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| これは 【368】 に対する返信です。 | |||
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＞失敗で箱に戻しても、結果5回連続成功と言うケースも含めた ＞確率だとどうなるでしょう。 最初から5回連続成功する確率 ： Ｓ 最初に失敗する確率 ： Ｆ とする 1回成功すると、失敗は出来ないから 求める確率は Ｓ＋ＦＳ＋ＦＦＳ＋ＦＦＦＳ＋・・・・・ ＝Ｓ／（１−Ｆ） ＝1/231 それと ？-？で引く場合と、それ以外で分ける必要なんてないですね。 分けないと重複してしまうと勘違いしてました。 |
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| この投稿に対する 返信を見る (1件) | |||
| 【369】 | |
RE:確率の問題
もりーゆo (2008年06月11日 10時03分) |
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| これは 【362】 に対する返信です。 | |||
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＞○が嫌いで同じグループは嫌。という◇の意見 ＞◇といっしょのグループじゃないと嫌という●の意見 この2つの意見を飲むと （１）●◇ の2人 （２）○ の1人 のグループ分けが必要 ＞☆と□は分かれてないと嫌だという☆の意見 ＞△はＢじゃないと嫌だという○の意見 ＞□をＡグループにした場合に考えられる組合せは この2つの意見と1つの条件を考えると Ａ □ Ｂ △☆ のグループ分けが必要 ＞半分に分けてＡ・Ｂグループを作る事にした ことから1つのグループは３人なので 必然 （１）はＡ、（２）はＢに振り分けられることが確定する Ａ □●◇ Ｂ △☆○ この振分は ＞●か○と同じじゃないと嫌だという△の意見 も満たしている。 全ての意見と条件を満たすのはこの組み合わせしかありえないため ＞何通りあるでしょうか？？ １通りとなる。 ひねた答え 意見は意見、そんな意見を満たす必要は無いので ＞半分に分けてＡ・Ｂグループを作る事にした ＞□をＡグループにした場合に考えられる組合せは ＞何通りあるでしょうか？？ １グループは３人 Ａは□１人が確定している。 あとは、のこり５人から２人を選び出す組み合わせなので （５×４）／（２×１）＝１０ １０通り |
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