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| 【158】 |
RE:確率の問題
ちょちょちょちょ (2008年05月14日 09時23分) |
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| これは 【140】 に対する返信です。 | |||
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とりあえず、ＣはＢを打って的中させちゃったら 次のＡのターンで死んじゃうんだから、Ａを狙うのが合理的。 Ｂも同じ理由でＣよりもまずＡを狙う。 Ａが生き残った場合、ＡはまずＢを仕留める。 とそんな流れになるんじゃないのかな。。 答えは Ａを先に仕留めるべし。 計算は２順目以降が面倒くさそうなのでパスしときます。 |
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| 【157】 |  |
RE:確率の問題
目押し初級 (2008年05月14日 00時10分) |
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| これは 【147】 に対する返信です。 | |||
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空砲なしで考えたら、、、ＣはＡを狙い２０％で当たり、８０％ではずす。 ２０％で当たった場合分けの生存率は約２．３％で８０％でのはずれの場合わけの生存率は約１９．２％で合計２１．５％と出た様な、混乱してる様な自分です。 |
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| 【156】 |  |
RE:確率の問題
ワナ (2008年05月14日 00時06分) |
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| これは 【140】 に対する返信です。 | |||
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＞問題 ＞ ＞ここに鉄砲を持った３人の男がいる ＞Ａの名前はガンマン、百発百中のプロ（ミスはない） ＞Ｂの名前はいまいち、１０発打って６発当たる腕前 ＞Ｃの名前はへたっぴ、１０発打っても命中は２発だけ ＞ ＞ある日、この３人が決闘する事になり ＞打つ順番はＣ・Ｂ・Ａです。（誰を打ってもよい） ＞この時、Ｃはどのように打てば一番生存率が高くなる ＞でしょうか？ ＞ ＞※Ｂ・Ａについては、もっとも合理的な手段を必ず ＞ 取り、予想もしないような行動は取らないとする。 まあ、直感的にＡを狙うですね。 百発百中はヤバイですから（笑） 計算は面倒なので、考え方だけ。。。 表記としてＣ→Ｂ×は、ＣがＢを狙って失敗の意味です。○が成功。◎は百発百中。 《》はその中の行為を何回か・・・１乗＋２乗＋・・・というやつです。 まずＢを狙うとき、Ｃが生き残るパターンは �。但�Ｂ×、Ｂ→Ａ×、Ａ→Ｂ◎、Ｃ→Ａ○ ⇒ ４／５×２／５×１×１／５ �■但�Ｂ×、Ｂ→Ａ○、Ｃ→Ｂ○ ⇒ ４／５×３／５×１／５ ��Ｃ→Ｂ×、Ｂ→Ａ○、《Ｃ→Ｂ×、Ｂ→Ｃ×》、Ｃ→Ｂ○ ⇒ ４／５×３／５×《４／５×２／５》×１／５ Ｂ狙って当たってしまうと百発百中で昇天確定なので、最初は外さないと。 次にＡを狙うとき �。但�Ａ×、Ｂ→Ａ×、Ａ→Ｂ◎、Ｃ→Ａ○ ⇒ ４／５×２／５×１×１／５ �■但�Ａ×、Ｂ→Ａ○、Ｃ→Ｂ○ ⇒ ４／５×３／５×１／５ ��Ｃ→Ａ×、Ｂ→Ａ○、《Ｃ→Ｂ×、Ｂ→Ｃ×》、Ｃ→Ｂ○ ⇒ ４／５×３／５×《４／５×２／５》×１／５ �ぃ但�Ａ○、Ｂ→Ｃ×、Ｃ→Ｂ○ ⇒ １／５×２／５×１／５ �ィ但�Ａ○、Ｂ→Ｃ×、《Ｃ→Ｂ×、Ｂ→Ｃ×》、Ｃ→Ｂ○ ⇒ １／５×２／５×《４／５×２／５》×１／５ �´↓�の確率は同じで、�きイ諒�だけＡを最初に狙うと生き残る確率が高まるかと。 |
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| 【155】 |
RE:確率の問題
へたれ青どん好き (2008年05月14日 00時03分) |
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| これは 【150】 に対する返信です。 | |||
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ＣがＡを狙い、外してＢがＡを狙い外すと、ＡはＢを仕留めるので、 2/10の生存率。２０％（Ａのターンで死亡） ＣがＡを狙い仕留めると、ＢがＣを狙う。 この場合には、6/10で死亡。４０％の生存率。 Ｃが空砲で外すと、ＢがＡに命中させれば、 8/10ｘ6/10＝48% で、死亡（生存率52%） Ｂが外すと、ＡはＢを仕留め、Ｃのターンに。 2/10の生存率。２０％（Ａのターンで死亡） シンプルに考えたらこんなんでましたｗｗｗ ＞この時、Ｃはどのように打てば一番生存率が高くなる でしょうか？ なるほど、どのようにって問題だから空砲になるのかな。 納得(u_u) |
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| 【153】 |
RE:確率の問題
見通す目 (2008年05月13日 23時45分) |
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| これは 【152】 に対する返信です。 | |||
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あー、１発づつだと Ｃ，Ｂが打った段階でその２人は弾０で、Ａとしては、Ｂだろうが、Ｃだろうが構わなくなっちゃうか ＣもＢもハズレが４/５×２/５でＡが２人のうちどちらかを打つとすると、Ｃを狙うのが１/２で １６％増える事になるんかな？ とすると Ａを狙えば、７２％で生き残る？ |
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| この投稿に対する 返信を見る (1件) | |||
| 【152】 |
RE:確率の問題
見通す目 (2008年05月13日 23時38分) |
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| これは 【147】 に対する返信です。 | |||
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Ａを狙えば、８８％で生き残るかな？ Ｃが打ってハズれた場合、ＢもＡもお互いを狙う Ｃが死んじゃう可能性は、Ａを狙って当っちゃったときに、ＢがＣを狙い当った場合 これが、１/５×３/５で１２％ |
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| 【151】 |
RE:確率の問題
右肩に手 (2008年05月13日 23時34分) |
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| これは 【トピック】 に対する返信です。 | |||
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自分も、壱万連荘さんと同じで空砲（わざと外す？） に一票です。計算としては A,B,C各々は最適な戦略をとると仮定し、Cが生き残れない確率を計算して後でそれを１から引きます。 BがAを外し、AがBを命中させ、CがAを狙って外し、AがCを命中させる確率 (1-6/10)×1/1×(1-3/10)×1/1 = 28/100 BがAを命中させ、CがBを外し、BがCを命中させる 6/10×(1-3/10)×6/10 = 252/1000 この２種だけでも 532/1000 あるので、この時点でCが生き残る確率は 1-532/1000 = 46.8% BがAを命中させ、CがBを外し、BがCを外し、CがBを外し、BがCを命中させる ・・・・・ この無限の場合を考察するために、「BがCを外し、CがBを外し」の部分の確率を r とし、 252/1000×(r+r^2+r^3+r^4+・・) を計算します。 「BがCを外し、CがBを外し」は r = (1-6/10)(1-3/10) = 28/100 無限等比数列の和より 252/1000×r/(1-r) = 252/1000×(28/100)/(72/100) ≒ 0.098 両方あわせて 46.8 + 0.098 = 46.898% α= -0.102% よって、Ｃがわざと外す事により ４７％＋αの確率で生存する |
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| 【150】 |
RE:確率の問題
へたれ青どん好き (2008年05月13日 23時26分) |
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| これは 【140】 に対する返信です。 | |||
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じゃあー、ちょっぴり真面目に考えて見ようｗ。 ＞Ａの名前はガンマン、百発百中のプロ（ミスはない） ＞Ｂの名前はいまいち、１０発打って６発当たる腕前 ＞Ｃの名前はへたっぴ、１０発打っても命中は２発だけ Ｂの視点から考えると、怖いのはＡ！ 狙われたら、確実に死にます。 Ａの視点から見た場合、ＣよりＢが怖いので狙うのはＢ。 ＡＢは互いに狙いあうのは合理的と言える。 Ｃから見ても、怖いのは、ＢよりＡだからまずはＡを狙う。 一番生存率は高くなる。 生存率も出さなきゃダメですか(''? |
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| 【149】 | |
RE:確率の問題
目押し初級 (2008年05月13日 23時25分) |
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| これは 【147】 に対する返信です。 | |||
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Ｃが自分以外しか狙えないなら、Ａを狙う。Ｂを狙って２０％の当たりだったら、次に１００％確率でＡにやられるから。 |
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