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【183】		RE:え～～～っ！！おやじプロ（2002年09月22日 01時51分)
タナカさん、なんすか？そのスッポンの如き執念は？はぁ、なんか数学キライになりそう（笑）１．標準偏差の式間違ってました。失礼しました。２．２０連チャン問題整理すると２０連チャンする確率　２＾２０２０連チャン以上する確率　２＾１９統計的手法での計算２分の１の機械を２０回転させて１９回以上大当りする確率（＝２０回中１９回以上が確変絵柄で当る確率）標準偏差は　√［｛２０×｛１／２×（１－１／２）｝］＝√５ μ＝（１９－１０）÷√５＝４．０２正規分布表よりこの確率は０．００００２９１但しこれには２０回大当りする確率が含まれてます。この確率は　μ＝（２０－１０）÷√５＝４．４７より、０．０００００３９０．００００２９１－０．０００００３９＝０．００００２５２更に、この中には、ただ一度のハズレが何時来るかを限定してない。実際には２０回目がハズレ（単発絵柄）でないと２０連チャンにはならないので、０．００００２５２÷２０＝０．０００００１２６１÷０．０００００１２６＝約７９万２＾２０＝約１００万　なのでやはり違います。で、これはなんでか？サンプル数不足です。つまり、「パチンコの大当りの確率分布は正規分布そのものではない、但し「中心極限定理」により（この辺りは興味があれば学習してください）サンプル数が無限大になると、正規分布に帰着する」ということです。（納得してもらえないかな？（笑））ある程度サンプル数が増えると、正規分布で実用上問題ないぐらい近似されるので、他の分野の統計分析でも、このようにしていることでもあり、正規分布を使っている、ということです。３．積分ん？この式の不定積分を求めたいわけ？どっから引っ張りだしてきたんすか？こんな式（笑）私のアンチョコではｆ（ｘ）＝（１／２π）［ｅ＾｛－（ｘ＾２）／２｝］になってたすが、はて。この式のもう少し変数の多い一般形みたいですね。その式は。いずれの式にせよ、このテの式の不定積分を求めるには合成関数の積分（部分積分）を用いるのですが、ｕ＝（－ｘ＾２）／２とおく、てな置き換えをするわけです。この場合ｕを微分したがｘを含まない定数に帰着するようじゃないと、うまく解けません。ですから、なにか、うまい置き換えか近似式への置き換えでもない限り、代数的には解けないように思います。おそらく、だからこそ、どの本を読んでも「正規分布表参照のこと」となってるのではないでしょうか？ちなみに、「正規分布の上側確率」でサーチしてみたら、エクセルにはこれを返す関数が定義されてるみたいですし、これを返す配布ソフトなどもいくつもあるみたいです。ですから、これらを利用するか、どうしても自力で算出したければ、こういうソフトを分析してみるしかないんじゃないでしょうか？（じつは、これらもテーブル参照してたりして）

【187】		積分の補足　おやじプロ (2002年09月22日 03時33分)
これは【183】に対する返信です。
公式は無理としても定積分の近似値なら出せそうです。例えば、μ＝３　として、３から∞までの区間積分、つまり面積ですから［｛ｆ（３）＋ｆ（３．０１）｝／２］×０．０１＋［｛ｆ（３．０１）＋ｆ（３．０２）｝／２］×０．０１＋［｛ｆ（３．０２）＋ｆ（３．０３）｝／２］×０．０１＋・・・・・という風に足して行って、項の値がある程度小さくなったら（第１項の１／１０００とか）やめる。精度がどうかですが、計算は大変なんで、タナカさんソフトでやって！（笑）もしかしてもっときざみを小さくする必要があるかもしれません。＞スッポンずっと前、じんさんが「猿の穴店」の常連からつけられたあだ名。じんさん日記中のボキャブラリーに脳内を侵食されつつある今日この頃ですので（笑）

【186】		RE:え～～～っ！！　おやじプロ (2002年09月22日 02時41分)
これは【183】に対する返信です。
あ、それともうひとつありましたね。「初日１／５０・２，３日目０／６０００みたいなケースの考え方」「実データの標準偏差を見るといいのでは？」と言いましたが、これは撤回します。バラツキが大きくても、確率通りなら現金投資額が異常でないことだけ注意していれば実害はないわけですし。で、回答ですが、サンプル数を十分大きく取るなら、どの区間であってもμがある範囲を出ていればグレーとみていいと思います。「悪いとこ取り」というのは、意識的に当ってない部分ばかり持ってくるようなことしない限り、そうならないと思います。ソフトで機械的にするならμが－３～はＣランク・－４～はＢランク・－５～はＡランク、という風に色とか変えて表示するとか。あ、それと、μのプラスが大きい場合も今後逆になるのを警戒するために、表示はしましょうか。データ採取を具体的にどうするか、、、、ソフトの計算速度、サイズ等無視して理想を言うなら該当店での現在から過去へさかのぼったデータを３稼動日前～現在４稼働日前～現在５稼働日前～現在という風にすべて計算、但し、その内、回転数が規定に達してない分はすてる。（数千回転ぐらいか？具体的には、色々なことを考慮して決めるべきなので、この方法を採用と決めたらまた相談して下さい）そうやって、どれか１箇所でも、上記のμの値になっていれば注意表示する。欲を言えば、該当店の同機種だけでのデータ、特定の自分専用台だけでのデータについても、同様な分析ができれば更にいいと思います。以前、某板で述べたのと、少しニュアンスが違いますが、あれは、「人間が判定する」のを前提にしたものです。

【184】		RE:え～～～っ！！　一軒家タナカ (2002年09月22日 02時16分)
これは【183】に対する返信です。
＞タナカさん、なんすか？そのスッポンの如き執念は？スッポンに例えられてしまったか（笑）。あいやかなりウけました。いやぁ・・もうこの際とことんと理解しちまえ！と気合を入れている訳でありましてね。理系でありながら数列から積分に至るまで難しいものをなるべく避けた学生生活、まさか今、しかもパチンコでこんなに利用される知識になるとはつゆ知らず・・後悔先立たずです、まさに。でも・・だったら今からやればいい。昔はただ試験に受かるためというなんだかぱっとしない目標でしたが、今度は違います。生活に直接つながるという、実にはっきりした目的であり、それゆえに気合も全然違う訳ですな。んで本題ですが、またじっくりと読ませていただき、しっかりと検証してからレスしたいと思います。まずはいつもながらのご丁寧なレスに対し感謝の極みと思う所存。ありがとうございました。