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【47】 | RE:確率の問題2 もりーゆo (2008年07月04日 17時13分) |
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えー・・・ 真っ当に電卓だけで計算できるようなもんじゃなくなってきました (−−; と言うか、もとから大変ですが。 >ノートは相手に見えないように開くわけではなく >互いに相手が見ている前で適当に開きます >つまり、最初と最後のページについては >書き込みをした場合、確実に相手にバレます この条件を考えると、相手のマークの多いのがノートの前半分か後半分かの判断が出来たりする? まあ そんな話を考え出すとキリが無いんで、 端(最初と最後)以外は、大雑把なエリア狙いもできない完全ランダムとして 端のページを意図的に狙って開けることがどう影響するのか? ここ考えるとかなり難儀。 で、一応自分なりにExcel駆使して比較すると、 Aは4回目以内に端を開くと反って不利になり Bは3回目以内に端を開くと反って不利になるようです 負けを引くリスクと、自分の印を増やすアドバンテージの分岐点 最良なのは、どちらも7・8回目に立て続けに端を埋めること 相手が許してくれないでしょうが。 最初の【反って不利になる条件】に引っかからない限りは 相手に先を越された場合は、連書きを阻止した方が無難であること 双方が合理的なタイミングを知り、且つその判断に従って 端のページを開くか否かを決定すると考えると 一方が端を開いた直後に、もう一方も逆側を開く と言う選択にならざるを得ないようです。 で、それを踏まえて・・・ 一方が決着つけることを拒否する可能性 (自分の埋めた側の端を開き続けることで勝負がつかなくする) を無視すれば 49の見開きを取り合う勝負 Aの勝率は 53.145% Bの勝率は 46.855% となるはず。 (excelに書いた計算式に間違いがなければですが) |
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【48】 |
見通す目 (2008年07月04日 22時41分) |
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これは 【47】 に対する返信です。 | |||
>そんな話を考え出すとキリが無いんで、 >端(最初と最後)以外は、大雑把なエリア狙いもできない完全ランダムとして うん、確かに、2,3ページ目、48,49ページ目もほぼ相手に解っちゃうと思うんだけど、それをやり出すと、どこまで解るか?の判断が人それぞれで曖昧になるから 端だけ限定でいいと思う >端のページを意図的に狙って開けることがどう影響するのか? >ここ考えるとかなり難儀。 影響します? 自分は計算してないんであれですが・・・^^; どちらが先に端を書くにしろ、相手に有利になるような行為はおかしいだろうから、連続して端を埋めることになるとは思う で、どの段階で端を埋めるかて関係ないと思うんだけど・・ 相手が書いた端は選ばないだろうから、確率考慮なしで、いわゆる「パス」するターンになるのかなと思ったんだけど・・ 49箇所を埋めあう確率を考えて、Aが奇数回目、Bが偶数回目で、各偶数回にBがAの書いた面を引き当てる確率の総和かと思ったんだけど Aの回避が、49/49、47/48、45/47、43/46・・ Bの回避が、48/49、46/48、44/47、42/46・・ Bの負けが、1/49、2/48、3/47、4/46・・ |
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