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| 【221】 | 質問！！ ＬＩＱＵＩＤ （2003年02月06日 18時04分) |
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「基本中の基本」さんのおっしゃってた ｎ回転までに大当たりを引く確率ｐは、 ｍを大当たり確率の分母とすると、 ｐ＝１−（（ｍ−１）／ｍ）＾ｎ この公式って （（ｍ−１）／ｍ）＾ｎ の部分ははずれを引き続ける確率ですよね？ それを１から引いたらそれは 当たりを1回引くのも2回引くのも3回引くのも･･･ｎ回引くのも含まれるので おかしくないですか？ 頭が混乱してきました。今日ジムで走りながら考えてたんですがどうも納得できなくて・・・。 詳しくはまた明日・・・ | |||
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| 【224】 |
RE:質問！！
クエスト (2003年02月07日 06時41分) |
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| これは 【221】 に対する返信です。 | |||
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1/200の台が200回転以内に当たる確率ですが， 具体的にどのようなパターンがあるかというと 実は↓このように細かく分かれます。 ------------------------------------------------------- １回目に当たる場合：○......................(1/200) ２回目に当たる場合：×○....................(199/200)*(1/200) ３回目に当たる場合：××○..................(199/200)^2*(1/200) ４回目に当たる場合：×××○................(199/200)^3*(1/200) ５回目に当たる場合：××××○..............(199/200)^4*(1/200) ６回目に当たる場合：×××××○............(199/200)^5*(1/200) ・ ・ ・ 199回転目に当たる場合：（絵は省略）........(199/200)^198*(1/200) 200回転目に当たる場合：（絵は省略）........(199/200)^199*(1/200) -------------------------------------------------------- ↑これらの確率の集合をすべて合計したものが，答えなのですが， ぶっちゃけ計算するの面倒ですよね？ そこで頭のいい人は， 200回転まですべてハズレ続ける確率.................(199/200)^200 コイツを先に出して，これと上の確率を合計すると100％， つまり「１」になることを利用して １から(199/200)^200を引いて 1-(199/200)^200 という方法で，上の全パターンの合計を求めるわけです。 ところが私のような計算キチガイは やや強引かも知れませんが，真正面から無理やり計算します（笑 上の確率の集合を求めるには まず(1/200)を外に出します。すると残りは ｛1，(199/200)，(199/200)^2，(199/200)^3・・・(199/200)^199｝ という，初項＝１，最終項=(199/200)^199，公比=(199/200) の等比数列の和になります。 等比数列の和を求める公式から，この答えは {1-(199/200)^199*(199/200)}/{1-(199/200)} となります。 そして外に出した(1/200)を戻します。 (1/200)*{1-(199/200)^199*(199/200)}/{1-(199/200)} これを少し整理します。 =(1/200)*{1-(199/200)^200}/(1/200) ={1-(199/200)^200} となります。 というわけで1/200の台が200回転以内に当たる確率は ={1-(199/200)^200} ≒0.633 つまり1/200の確率の台を仮に1000台一斉に稼働させた場合， 200回転以内に大当たりを引く台は 633台ぐらいあるということがわかりわけです。 反対に残りの367台は確率分母をオーバーするわけです。 オーバーしてくれる台が一台もないとアンドレさんの言うように ホー助永久連チャン打法が完成してしまい 平和はホールから損害賠償を請求されてしまいますね（笑 |
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| 【222】 |  |
３ヶ月ぶりに書き込みしまーす
アンドレ (2003年02月06日 18時56分) |
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| これは 【221】 に対する返信です。 | |||
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＞当たりを1回引くのも2回引くのも3回引くのも･･･ｎ回引くのも含まれるので ＞おかしくないですか？ 式は合ってますよ。これはｎ回転までに大当たり（初当たりそのもの）を引く確率を出す為のものですから、何回転目で当ったとしても、そこでリセット→リカウントです。 また試行再開に戻るのです。 もし１/２００の抽選を２００回試行して初当たりする確率が２００/２００なら天井付き（分母逆数超えハマリが起こり得ない）になってしまいます。 例えば初代ホー助君だとデジタル確率は１／8.7です。 ホーチャンは１０回ありますが、8.7回転させた時に大当たりを引き戻す可能性が8.7／8.7だと１０回転させる前に必ず当たってしまうことになります。これでは永久連チャンです（笑） |
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