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【36】		RE:数学の部屋もりーゆo （2009年05月14日 22時19分)
＞例えば、袋の中に300個のくじがあり、その中に１個当たりがあるとします。＞１周期を超えてチャッカーに入賞というのは、１個くじを引いて、それを戻して次のくじを引くということです。＞１周期以内にチャッカーに入賞というのは、１個くじを引いて、それを戻さずに次のくじを引くということになります。＞前者の期待値は　1/300+1/300+1/300+1/300 = 4/300 = 1/75。＞これに対して後者は　1/300+1/299+1/298+1/297 ≒ 1/74.7。＞後者の方が若干期待値が高くなります♪　＾＾後者の場合１回目の抽選　1/300　これで当選した場合、２回目の抽選は 1/299　になりません。 1回目の抽選で当選した場合に２回目は既に引いた当たりくじも袋に戻して抽選となるなら 1/300 戻さず、そのまま抽選なら既に当たりくじがなくなっているので 0/299 2回目の抽選が1/299となるのは、1回目の抽選が外れた場合だけとなります。大当たり回数の期待値であれば 1度当選しても2回目以降戻さず、そのまま抽選の場合なら 1周期の時間内に当たりは1回しかあり得ず大当たり回数期待値と300のくじから同時に4本引いてそこに当たりがある確率と同じ 4/300=1/75 で大当たり回数期待値は前後者とも同じになります。２回目は既に引いた当たりくじも袋に戻して抽選となる場合 1回目に当たり、2回目にも当たる確率　1/300×1/300=1/90000 1回目にはずれ、2回目にも当たる確率　299/300×1/299=1/300 これを踏まえて計算すると（簡潔な説明が私にはできませんので、勝手ながら割愛します） 4回転での大当たり回数期待値は約1/74./8 この場合なら前者より若干期待値が高くなります。「大当たり回数の期待値」ではなく、「1回でも大当たりする確率」であるなら前者の場合の確率は 4回連続で外れない確率となるので 1-(1-1/300)^4≒1/75.4 後者の場合の確率は 1回目で当たる確率　　1/300 1回目まで外れて2回目で当たる確率　　299/300×1/299＝1/300 2回目まで外れて3回目で当たる確率　　299/300×298/299×1/298＝1/300 3回目まで外れて4回目で当たる確率　　299/300×298/299×297/298×1/297＝1/300 合計で4/300＝1/75 後者のほうがやや高いです

【38】		RE:数学の部屋　マメ♪ (2009年05月15日 09時44分)
これは【36】に対する返信です。
アメミトさん、もりーゆさんご指摘ありがとうございます。期待値の計算、おもいっきり間違えていました。お恥ずかしい。(/ω＼) ２回目以降は当たりくじが残っている確率を考慮しなければいけなかったんですね。正しくは 1/300 + 299/3001/299 + 299/300298/2991/298 + 299/300298/299297/2981/297 = 4/300 = 1/75 ですね。よくよく考えれば３００個のうち当たりが１個、どんな引き方をしても、期待値は変わらないですよね。＾＾；
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【37】		RE:数学の部屋　脂肪肝 (2009年05月14日 22時41分)
これは【36】に対する返信です。
1回の周期で300カウント中1個当たりならそうかもしれないけど、 1回の周期で9000カウント中30個当たりなら、 1回目が外れた場合の2回目の抽選は30/8999にしかならないから、その差はすごく小さいですよね。ましてや200/60000だったら、2回目は200/59999でしかない。要するに大差無しですね。